В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта icon

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта

НазваниеВ. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта
страница6/13
Дата конвертации26.11.2012
Размер0.85 Mb.
ТипРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13
^

Глава 2 ЛОГИКА РЕФЛЕКСИВНЫХ ИГР

Имитация решений


Наша задача теперь показать, что выработка решения конфликтующими сторонами сводится к построению рефлексивной проекции ситуации, охватывающей и «проецирующие» органы сторон.

Формальная логика не выделила специфику рассуждений в конфликте. Основываясь на понятиях «истинности» и «ложности», формальная логика позволяет определить, кто из спорящих прав, анализируя только их рассуждения без обращения к той действительности, по отношению к которой эти рассуждения строятся. Логика рефлексивных игр иная. Понятия «истинности» и «ложности» не могут служить ее фундаментом. Конфликтность ситуации проявляется в особом характере рассуждений, и в отличие от научного спора в конфликте побеждает наиболее изощренный лжец.

Для описания логики рефлексивных игр воспользуемся тем основным фактом, что конфликтующие стороны воспроизводят рассуждения друг друга.

Обозначим игроков через X и Y. Пусть означает «X думает» и —.«Y думает». Если ^ X может имитировать рассуждение Y или, что то же самое, если его ранг рефлексии выше, то это можно записать как «X думает, что Y думает» (стрелка означает порядок чтения). Если же У может проимитировать X, который воспроизводит рассуждение У, то, очевидно, это может быть записано следующим образом:

— «У думает, что X думает, что Y думает».

Понятно, что такая цепочка может быть продолжена влево и символ, стоящий первым справа, указывает на потенциального победителя.

Предложенный здесь способ записи является наиболее общим и наиболее простым для описания самого факта рефлексии. Когда шахматист X ставит ловушку партнеру Y, основанную на том, что X знает, как Y представляет себе ход мысли X, то это просто записывается как . Долгую борьбу Порфирия Петровича с Раскольниковым, всю построенную на лжи и на уверенности, что противник понимает,

 Конец страницы 20 

 Начало страницы 21 

что это ложь, вероятно, тоже можно изобразить подобным же образом — . Однако это не слишком удобно и недостаточно для нашей главной цели: описать процесс принятия решения. Поэтому попробуем иначе изобразить рефлексивное взаимодействие сторон.

Рассмотрим исходную ситуацию, когда противники принимают решения, не имитируя рассуждения друг друга. Этот вырожденный случай, когда ранги рефлексии равны нулю, нам понадобился, чтобы описать простейшую процедуру принятия решения.

Представим себе объективную обстановку как некоторый плацдарм, на котором развертываются события и который обозначим буквой П. Пусть это будет, например, несколько населенных пунктов, в которые игроку X требуется завезти грузы одним рейсом грузовика, то есть перед X стоит задача выбора оптимального маршрута. Плацдарм П отображается, допустим, на особый планшет, которым владеет X. Обозначим этот планшет Пх. Очевидно, что отображение плацдарма П может быть произведено с различной точностью. Например, некоторые пункты могут быть пропущены, их расположение может быть искажено и т. д. Но X оперирует с Пх, а не с П; это надо запомнить, потому что решение, которое он примет, будет соотнесено с Пх и лишь затем с большим или меньшим успехом переведено на реальный плацдарм П.

Игрок X имеет цель — Цх. В нашем примере цель состоит в том, чтобы перевезти грузы из исходного пункта А во все другие пункты одним грузовиком с минимальной затратой времени или горючего. Чтобы принять решение, в результате которого цель будет достигнута, X должен произвести, определенные операции на своем планшете.

Предположим, что ^ X владеет каким-либо методом решения задачи, например методом линейного программирования. Этот метод мы назовем доктриной и обозначим Дх. Используя Дх, игрок X находит кратчайший маршрут, проходящий через каждый пункт не более одного раза. Этот маршрут наносится на планшет Пх и является решением задачи — Рх.

Процедура принятия решения игроком X может быть изображена следующим образом:

1) Реальная обстановка «переводится» на планшет Пх.

2) Цель особым образом соотносится с планшетом; несколько огрубляя суть дела, можно сказать, что цель «наносится» на планшет:





3) К планшету с нанесенной на него целью применяется доктрина



 Конец страницы 21 

 Начало страницы 22 

4) В результате этой операции вырабатывается решение, отнесенное к планшету Пх :





Выражение (1) является весьма общим, и по описанной Схеме принимаются решения в самых разнообразных конфликтных ситуациях, когда игроки не имитируют рассуждений друг друга.

Возвратимся теперь к противнику — игроку ^ Y и рассмотрим процесс принятия решения, когда У может имитировать решение X, то есть к схеме . В нашем примере Y желает овладеть грузовиком, который перевозит грузы X, и должен организовать засаду. Засада может быть организована лишь в окрестностях узлового пункта К, так как только он находится в лесу. Однако для этого Y необходимо знать, с какой стороны в К будет следовать грузовик. Никакой информации о выбранном X маршруте у У нет. Для того чтобы принять решение, обеспечивающее успех, Y должен проимитировать рассуждение X и должен проделать процедуру (1).

Обратим внимание на одно важное обстоятельство: Y не является обладателем Пх. Он владеет тем, что можно назвать «планшет Пх с точки зрения Y». Это уже вторичное отражение реального плацдарма и при этом, очевидно, могут появиться существенные отличия от Пх. Игрок Y не обладает также Цх и Дх; он располагает лишь «ЦХ с точки зрения и «Дx с точки зрения Y». Приняв соответствующие обозначения Пху, Цху, Дxу и Рху, мы можем записать имитацию Y рассуждения X следующим образом:





Хотя плацдарм П игроком Y может отображаться иначе, чем X, и Y считает, что Пу точнее, чем Пх, имитацию процедуры (1) он проводит не со своим планшетом, а с тем, который, с его точки зрения, есть у противника. И только после р того как Y получил — , он должен перевести это решение на свой собственный планшет Пу:





Теперь Y должен нанести на свой планшет свою цель, применить свою доктрину и выработать решение, которое заключается в определении точки маршрута, в которой Y устроит засаду. Изображая этот процесс в принятых обозначениях, получим:




 Конец страницы 22 

 Начало страницы 23 

Объединив выражения (2), (3) и (4), запишем процесс принятия решения с имитацией по схеме ^ XY, как





В этом примере X терпит поражение, поскольку Y удалось проимитировать рассуждения ^ X. В частности, если бы X не стремился к оптимизации маршрута, а Y считал бы, что X, наоборот, стремится к нему, победа осталась бы за X.

Так как X не располагает Пху, Цху и Дху, а имеет «Пху с точки зрения X», «Цху с точки зрения и «Дху с точки зрения X», то, приняв соответствующие обозначения Пхух, Цхух и Дхух, можно записать процесс решения с двойной имитацией (по схеме ) следующим образом:





В выражении (6) легко просматривается общий рекуррентный закон, по которому можно получать формулы для любых рангов рефлексии.

Соотношения (1) — (6) мы вывели, предполагая, что цель независима от изображения плацдарма на планшете. Во многих случаях цель определяется в результате оперирования с планшетом. Тогда выражение (1) запишется следующим образом:



1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   13



Похожие:

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconВ. А. Лефевр Конфликтующие структуры1
Источник сканирования: Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. Издание второе, переработанное и дополненное. — М.: Изд-во «Советское...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Воспоминания биржевого спекулянта. Эдвин Лефевр/Эдвин Лефевр. Воспоминания биржевого...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconУчебник для 8 класса основной школы. М.: Просвещение, 2008; Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. Алгебра: учебник для 9 класса основной школы. М.: Просвещение, 2008 г
Алгебра,7 кл., Алгебра,8 кл., Алгебра,9 кл. Под ред. Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимовича и др. //Программы для общеобразовательных...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Алгебра/Алгебра С(к)К.doc
2. /Алгебра/Рабочая...

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconЛогически основи в компютъра
...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Алгебра/Алгебра 7 класс.doc
2. /Алгебра/Алгебра...

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconРабочая программа по математике для 9 класса (базовый уровень) на 2013 2014 учебный год
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы Авторы-составители...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconПриднестровье продолжит переговоры по урегулированию конфликта с Молдавией, но будет укреплять свою независимость. Об этом заявил лидер непризнанной республики Игорь Смирнов, выступая в Тирасполе
Приднестровского конфликта наиболее активно освещалась в конце 2004 года. Первый квартал 2005 года был отмечен увеличением числа...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Углубленная алгебра 9 класс/Информационная справка о ходе подготовки к ГИА по математике...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Алгебра/Логарифмы.docx
2. /Алгебра/Производная.docx
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cl.rushkolnik.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы