В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта icon

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта

НазваниеВ. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта
страница8/13
Дата конвертации26.11.2012
Размер0.85 Mb.
ТипРеферат
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
^

Синхронные рассуждения


Очевидно, что с практической точки зрения наиболее интересны и трудны для анализа случаи взаимной рефлексии игроков. Из сказанного ясно, что преимущество находится на стороне игрока, обладающего более высоким рангом реф-

 Конец страницы 30 

 Начало страницы 31 

лексии. Однако в жизни большей частью в конфликт вступают игроки, обладающие примерно одинаковыми имитационными способностями. Возникающие при этом трудности иллюстрируются следующим примером.

Представим себе следующую ситуацию. Пусть X и Y —противники, вооруженные пистолетами. Если X застрелит Y, то X получит какую-то сумму (пусть это будет 10 пиастров). Если Y застрелит X, то Y получит 10 пиастров. Если оба бездействуют, то оба остаются «при своих». Игроки не несут ни моральной, ни юридической ответственности, если оказываются убийцами, и не руководствуются никакими этическими принципами. Решения принимаются игроками независимо и связаться друг с другом они не могут. Спрашивается, как они должны поступить?

Изобразим игру в виде матрицы:





Выстрел Y

Бездействие


Выстрел X

— ∞; —

10; —
Бездействие

— ∞; 10

0; 0


Не правда ли, знакомая дилемма, где один из платежей только эквивалентен смерти?

Игрок X проводит такое рассуждение: «Предположим, я выстрелю, тогда я либо выиграю, либо погибну. Если я не выстрелю, я наверняка не выиграю, но вероятность моей гибели не станет меньше. Ведь У принимает решение независимо от того, что думаю я. Поэтому я должен выстрелить. Но противник проведет именно такое же рассуждение и тоже нажмет на спусковой крючок и я погибну. Да, но ведь он тоже придет к этой же мысли, то есть, что я выстрелю. Может быть, если я не выстрелю, — и он не нажмет на крючок. Нет, не проходит — ведь наши решения не связаны. Конечно, нам обоим выгодно бездействовать. Это очевидно, он это выведет и так поступит. Ага, тогда я выстрелю и выиграю 10 пиастров. Но ведь к такому же решению придет и он...».

Здесь воспроизведено рассуждение игрока, который пытается принять решение и сталкивается с непрерывными противоречиями. Оба варианта решения одинаково неубедительны. Чтобы выявить причину парадокса, представим себе следующую ситуацию: пусть эти двое, вооруженные пистолетами, разделены перегородкой из тонкой зеркальной фольги, которая не является препятствием для пули. Игрок видит свое отражение в зеркале и рассматривает его как модель

 Конец страницы 31 

 Начало страницы 32 

своего противника1. Он медленно поднимает пистолет и видит, что модель противника также поднимает пистолет. Игрок понимает, что если он нажмет на крючок, то и модель нажмет на крючок. Поскольку эта модель—единственное средство прогнозировать поведение противника, то свой выстрел порождает выстрел модели. Игрок медленно опускает пистолет, противник делает то же самое. «Я сейчас его обману», — думает игрок и тут же видит хитроватое выражение лица модели и предупредительное движение пистолета.

Рассуждение игрока, приведенное выше, рождено именно такой ситуацией с зеркалом. Здесь игрок пользуется самим собой как моделью своего противника. Любая мысль, которая приходит ему в голову, автоматически приходит в голову его сопернику. Игроки стоят друг перед другом, синхронно реагируют и синхронно читают мысли друг друга. Игрока X в этой драматической ситуации можно изобразить символической суммой:





Тот факт, что игрок стоит перед зеркалом, фиксируется симметрией каждого слагаемого, заключенного в скобки, относительно индексов х и у. Каждое слагаемое в (24) мы можем интерпретировать как своеобразные «кадры» мысли, «пробегающие» в сознании игроков, как сменяющие друг друга кадры кинофильма. Очевидно, что игрок, на «экране» которого пробегают подобные кадры, может вывести, что сам факт выстрела является приговором самому себе, и примет решение, исходя из этого вывода. В этой особенности синхронных рассуждений и кроется причина парадоксов типа «дилеммы заключенного». Другими словами, логическая природа этой дилеммы может быть объяснена самим механизмом принятия решения игроками, механизмом, осуществляющимся по схеме (24).

Используя ранее введенную символику, мы можем изобразить динамический процесс во внутреннем мире игрока, находящегося в состоянии «дилеммы заключенного», следующим образом:



^

Мышление игроков и принципы теории игр


Рефлексивная схематизация конфликта, как показывает последний пример, позволяет обнаруживать некоторые чистые и, в известном смысле, универсальные механизмы мыш-

______________________________________

1 Заметим кстати, зеркало — мощнейшая моделирующая машина, более быстродействующая и емкая, чем цифровые вычислительные машины.

 Конец страницы 32 

 Начало страницы 33 

ления игроков. Это дает сразу два преимущества: во-первых, становится ясной логическая подоплека принимаемых решений, во-вторых, создаются благоприятные условия для самостоятельного исследования социально-этической и психологической оболочки конфликта. В итоге и исследователь операций, и психолог получают в свое распоряжение инструмент объективного анализа некоторых сторон субъективного мира игрока.

Рефлексивный анализ позволяет получить также логическое обоснование некоторых теоретико-игровых принципов. Как известно, большая часть результатов теории игр получена на основе принципа максимина. Этот принцип диктует выбор такого решения, при котором обеспечивается гарантированный результат: выбирается стратегия, приводящая К наилучшему из наихудших результатов. Исследователи операций пользуются этим принципом при построении игровых моделей конфликта, не располагая обычно сведениями о том, действительно ли ситуация требует применения этого принципа, порожденного представлением о превосходстве противника. Какова же та «внутренняя модель», при которой игрок вынужден «использовать» принцип максимина?

Рассмотрим игрока X, который представлен суммой вида:





где α — некоторая последовательность индексов х и у. В каждом «кадре», на которые разбита сумма (25), элемент, принадлежащий X, отражается в элементе, принадлежащем игроку Y. Игрок имеет такую модель противника, что любая мысль X (с его точки зрения) имитируется противником X, который, исходя из результата имитации, и принимает решение. Такая модель, естественно, отдает предпочтение «наименее пагубной мысли». Игрок X будет руководствоваться той стратегией, заведомо зная которую и приняв наилучшее решение, игрок У нанесет X наименьший ущерб. А это и есть принцип максимина. Таким образом, выражение (25) представляет собой исходную логическую форму, порождающую один из основных принципов теории игр.

Другая схема рассуждения, основанная на представлении о доминировании над противником, приводит к другим сетованиям для принятия решения. Пусть игрок X изображается суммой




 Конец страницы 33 

 Начало страницы 34 

В этом выражении в каждом кадре-слагаемом элемент, принадлежащий ^ Y, отражается в элементе, принадлежащем игроку X, а не наоборот, как в выражении (25). Любая мысль, пришедшая в голову Y, имитируется игроком X (с точки зрения X). В этом случае игрок X может принять оптимальное решение, рассматривая своего противника как своеобразную «интеллектуальную» природу, на которую X может воздействовать. Как будет показано в следующей главе, игрок, изображенный подобным образом, может стремиться управлять процессом принятия решения своего противника. Эта схема рассуждения порождает принцип, который можно назвать принципом превосходства. Рассуждения людей в конфликтах протекают преимущественно по этому принципу.

В принципе любой конфликт можно истолковать как «игру с участием дьявола». Тогда три указанных типа рассуждений приобретают любопытную окраску: (24) — «мы оба— дьяволы»; (25) — «он — дьявол», (26) — «я — дьявол».

Для конечного числа элементов суммы вида (24), (25) и (26) непереводимы друг с друга. Это значит, что рефлексивное изображение игроков может быть использовано для определения того, какой принцип используется игроком. Можно определить также, каким принципом следует пользоваться, если мы располагаем информацией о рассуждениях игрока, которые можно схематизировать в виде конечной суммы. Разумно предположить, что эти соображения могут принести пользу исследователям операций.

 Конец страницы 34 

 Начало страницы 35 
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13



Похожие:

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconВ. А. Лефевр Конфликтующие структуры1
Источник сканирования: Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. Издание второе, переработанное и дополненное. — М.: Изд-во «Советское...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Воспоминания биржевого спекулянта. Эдвин Лефевр/Эдвин Лефевр. Воспоминания биржевого...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconУчебник для 8 класса основной школы. М.: Просвещение, 2008; Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. Алгебра: учебник для 9 класса основной школы. М.: Просвещение, 2008 г
Алгебра,7 кл., Алгебра,8 кл., Алгебра,9 кл. Под ред. Г. В. Дорофеева, С. Б. Суворовой, Е. А. Бунимовича и др. //Программы для общеобразовательных...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Алгебра/Алгебра С(к)К.doc
2. /Алгебра/Рабочая...

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconЛогически основи в компютъра
...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Алгебра/Алгебра 7 класс.doc
2. /Алгебра/Алгебра...

В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconРабочая программа по математике для 9 класса (базовый уровень) на 2013 2014 учебный год
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы Авторы-составители...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconПриднестровье продолжит переговоры по урегулированию конфликта с Молдавией, но будет укреплять свою независимость. Об этом заявил лидер непризнанной республики Игорь Смирнов, выступая в Тирасполе
Приднестровского конфликта наиболее активно освещалась в конце 2004 года. Первый квартал 2005 года был отмечен увеличением числа...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Углубленная алгебра 9 класс/Информационная справка о ходе подготовки к ГИА по математике...
В. А. Лефевр, Г. Л. Смолян алгебра конфликта iconДокументи
1. /Алгебра/Логарифмы.docx
2. /Алгебра/Производная.docx
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©cl.rushkolnik.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы